Написано: 18.03.2023
304. Запрос суммы диапазона (Range Sum Query 2D - Immutable)
Задание.
Дана 2D-матрица matrix.
Обработайте несколько запросов следующего типа:
- Вычислите сумму элементов матрицы внутри прямоугольника, определяемого его верхним левым углом
(row1, col1)и нижним правым углом(row2, col2).
Реализуйте класс NumMatrix:
-
NumMatrix(int[][] matrix)Инициализирует объект с помощью целочисленной матрицыmatrix. -
int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2)Возвращает сумму элементов матрицы внутри прямоугольника, определяемого его верхним левым углом(row1, col1)и нижним правым углом(row2, col2).
Нужно разработать алгоритм, в котором подобласть работает с временной сложностью O(1).
Пример 1.
Входные данные:
["NumMatrix", "sumRegion", "sumRegion", "sumRegion"]
[[[ [3, 0, 1, 4, 2], [5, 6, 3, 2, 1], [1, 2, 0, 1, 5], [4, 1, 0, 1, 7], [1, 0, 3, 0, 5] ] ], [2, 1, 4, 3], [1, 1, 2, 2], [1, 2, 2, 4]]
Результат: [null, 8, 11, 12]
Объяснение:
Num Matrix newmatrix = new NumMatrix([[3, 0, 1, 4, 2], [5, 6, 3, 2, 1], [1, 2, 0, 1, 5], [4, 1, 0, 1, 7], [1, 0, 3, 0, 5]]);
num Matrix.subregion(2, 1, 4, 3); // возвращает 8 (т.е. сумму красного прямоугольника)
num Matrix.subregion(1, 1, 2, 2); // возвращает 11 (т.е. сумму зеленого прямоугольника)
num Matrix.subregion(1, 2, 2, 4); // возвращает 12 (т.е. сумму синего прямоугольника)
Решение.
class NumMatrix {
public:
vector<vector<int>> mat;
NumMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
int m = matrix.size(),n = matrix[0].size();
mat = vector<vector<int>>(m+1,vector<int>(n+1,0));
for(int i = 1 ; i <= m; i++) {
for(int j = 1; j <= n; j++) {
mat[i][j] = matrix[i-1][j-1] + mat[i-1][j] + mat[i][j-1] - mat[i-1][j-1];
}
}
}
int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
return mat[row2+1][col2+1] - mat[row1][col2 + 1] - mat[row2 + 1][col1] + mat[row1][col1];
}
};
/**
* Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
* NumMatrix* obj = new NumMatrix(matrix);
* int param_1 = obj->sumRegion(row1,col1,row2,col2);
*/
Способ решения.
Другие задачи
303. Запрос суммы диапазона, неизменяемый (Range Sum Query - Immutable)
307. Запрос суммы диапазона, неизменяемый (Range Sum Query - Mutable)